刑事案件是有申诉期的。对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民申诉，请求提起公诉。
一、对不起诉决定不服怎么办
（1）机关不服
对于机关移送起诉的案件，人民决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达机关。机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民提请复核。
（2）被害人不服
对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民申诉，请求提起公诉。人民应当将复查决定告知被害人。对人民维持不起诉决定的，被害人可以向人民起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民起诉。人民受理案件后，人民应当将有关案件材料移送人民。
（3）被不起诉人不服
对于人民依照《刑事诉讼法》第一百七十三条第二款规定作出的不起诉决定，被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民申诉。人民应当作出复查决定，通知被不起诉的人，同时抄送机关。
二、刑事案件中被害人对判决不服该怎样办
在不同的刑事诉讼活动中，被害人的诉讼权利也是不完全相同的，对于公诉的刑事案件被害人判决不服的有抗诉请求权;对于自诉的刑事案件被害人判决不服的有直接上诉权。在我国刑事诉讼中，被害人是当事人，享有广泛的诉讼权利，但是对一审判决，由检察机关负责起诉的公诉案件的被害人没有上诉权。这是因为任何犯罪行为既是对被害人利益的侵害，也是对整个社会利益的侵害，因此，国家的专门控诉机关检察机关将代表国家，同时也代表被害人指控犯罪。检察机关在维护国家利益的同时，也维护着被害人的利益。被害人在诉讼中是与检察机关同属控诉一方。在公诉案件中，被害人既然不负责起诉，也就不应有对判决的上诉权。但是，《刑事诉讼法》规定：被害人及其法定代理人不服地方各级人民第一审判决的，自收到判决书5日以内，有权请求人民提出抗诉。被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人和他们的代理人，不服人民第一审刑事判决、裁定，有权通过原审提出上诉，也可以直接向上一级提出上诉。
三、对机关不予立案的决定不服怎么办？
控告人收到机关不予立案决定书，对机关不予立案决定不服的，可以采取以下救济措施。
一、申请复议。控告人如果不服，可以申请复议。复议申请应当向作出不予立案决定的机关提出。复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。
二、申请复核。控告人对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日内向上一级机关申请复核。
三、向投诉。控告人对机关不予立案决定不服的，也可以向同级投诉。
四、拒绝自诉。机关以犯罪情节轻微，可以到自诉为由不予立案的。被害人坚持要求机关处理的，机关应予立案。
五、被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身权利、财产权利，机关不予立案或者不予起诉的，被害人可以向人民提起自诉。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十条
对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民申诉，请求提起公诉。人民应当将复查决定告知被害人。对人民维持不起诉决定的，被害人可以向人民起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民起诉。人民受理案件后，人民应当将有关案件材料移送人民。