摸到红球的概率教案

教学内容及教师活动

我们首先进行下面一组摸球实验：

实验1：

教师准备一个只有一面透明的空盒子（学生用不透明塑料袋代替），将两个完全一样的红球放入盒子中，从盒子中任意摸出一球.

实验结果：师生都摸出了一个红球.

教师提问：“从盒中任意摸出一球是红球”是什么事件？它发生的可能性是多少？

实验2：

向只剩下一个红球的盒子里放入1个白球（除颜色外与红球完全相同），并将其摇匀，然后从盒子中任意摸出一球.

实验结果：全班大致有一半的同学摸出了红球，其余的同学摸出了白球.

教师提问：“从盒中任意摸出一球是红球”是什么事件？“从盒中任意摸出一球是白球”是什么事件？二者发生的可能性相等吗？可能性是多少？该实验与我们以前的哪个游戏相仿呢？

实验3：

把刚才摸出的球放回盒中，再向盒中放入2个红球，这时盒中有3个红球，1个白球. 然后从盒中任意摸出一球.（摸球之前先让学生猜一猜会摸到哪种颜色的球.）

实验结果：大多数同学摸出了红球，其余的同学摸出了白球.

教师提问：上述实验中，“从盒中任意摸出一球是红球”与“从盒中任意摸出一球是白球”的可能性相等吗？如果不相等，哪件事发生的可能性大呢？这个可能性究竟是多少呢？能用一个准确的数值来表示吗？

（板书课题：摸到红球的概率）

为进一步引导学生，教师再提出如下问题：

在实验3中，

（1）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？

（2）任意摸出一球，可能出现的结果有几种？哪几种？

（3）“摸到红球”可能出现的结果有几种？哪几种？

（4）你认为“摸到红球”的可能性是多少呢？你是怎样得出的？与同伴进行交流.

（这里是对概率意义理解的难点，教师可引导学生回顾上节课中，我们通过大量实验，借助频率折线统计图得出抛硬币实验中的规律——正面（或反面）朝上的可能性是两种等可能性中的一种，发生的可能性是.有了这一基础，再引导学生通过理解这里的“”中“1”、“2”的含义，进而对实验3的情形进行思考、讨论、交流，就容易理解了.）

在学生思考的基础上，通过讨论交流得到：

 教师再进一步指出，人们通常用

（其中m、n为整数，0≤m≤n）

来表示事件A发生的可能性，也称为事件A发生的概率（probability）.

如，实验3中．你能表示实验3中“摸到白球” 的概率吗？

接下来引导学生归纳：

①；

②；

③．

1．知识理解

（1）一个袋子里装有3个红球、4个白球和5个黄球，求任意摸出一球是红球的概率．小明说：“从袋中任意摸出1个球，球的颜色只有三种情况：红、白、黄，必居其一，因此” ．你认为小明的说法对吗？与同伴交流．

※（2）实验3中，P（摸到红球）与P（摸到白球）之和恰好等于1，若在实验3中再加入一个白球，那么P（摸到红球）与P（摸到白球）之和还等于1吗？再变更球的情况，结果又如何呢？有兴趣的同学课后进行探究．

2．例题解析

例1  任意掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？奇数朝上的概率是多少？

学生先试着思考解答，教师再讲解并板书，示范书写格式：

解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率都相等. 其中，“6”朝上的结果只有1种，奇数朝上的结果有3种，因此

；.

3．巩固练习

（1）教材P₁₂₃习题4.3  1、2题．

（2）两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，如果你已经决定出石头，而对方随意出，那你获胜的概率为多少？

（3）随意翻开2006年日历的一页，则P（翻到2月30日）=      ．

学生完成后教师进行抽问．在抽问之前，教师可先问：假如全班每位同学被抽到的可能性相同，那么你自己被抽到的概率是多少？抽到男生的概率是多少？

4．设计游戏，加深理解

教材P₁₂₂做一做：

用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

（1）使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是；

（2）摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是.

你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？