人教版七年级下册第九章
9.1.2不等式的性质
灵宝市第四初级中学 撰稿人：段亚丽 审验人：武文杰
预习提示
1、自学教材P123—P127回答下列问题
2、不等式性质:（1）_____________________________________
（2）_____________________________________
（3）_____________________________________
3、利用不等式的性质，填”>”,:<”
(1)若a>b,则2a+1 2b+1;
(2)若-1.25y<10,则y -8;
(3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c;
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.
9.1.2不等式的性质
[教学目标]
1、理解不等式的性质,掌握不等式的解法
2、培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
[教学重点]
重点:不等式的性质和解法.
[教学难点]
难点:不等号方向的确定.
[教学过程]
一、问题探知 发现规律 :
问题1 用”>””<” 填空并总结规律: 请
（1）5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
（2）-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
（3）6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
（4）-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
由上面规律填空:
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 .
不等式性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 .
(2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变.
(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向
二、例题:
例1 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
(3)x>50; (4)-4 x >3.
三、课堂小结
不等式的性质：
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 .
(2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变.
(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向
四、课堂作业
必做题:教科书127页练习题:第1、2题
教科书128页习题9.1:第5、6题
选做题:教科书128页习题9.1:第7、8、9题
检测题
1．下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、判断
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ －2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ a < 3
3．填空
（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数
（2）∵ ∴ a是 数
（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数
4．根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
（1）a－3 > b－3 （2）
（3）－4a > －4b
5．直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3 > 6 （2）2x < 8
（3）x－2 > 0 （4）-4x－2 > x＋3