不可以先离婚再争孩子抚养权的。如果双方是协议离婚的，必须对子女的抚养权协商好，拟好离婚协议后再去民政局办理离婚手续。如果是诉讼离婚的，判决离婚的，在判决书中也应当确定抚养权的归属。
一、没有抚养权的一方带走孩子触犯法律么
1、双方就孩子的抚养权和探视权问题应该合理协商解决。
2、离婚之后没有抚养权的一方强行将孩子带走，这种做法是不合法的。如果孩子的抚养权是通过判决来认定的，则可以去申请强制执行，要求将孩子的带回来。
3、如果是双方协议离婚并达成的孩子抚养权协议，则需要再次起诉到，要求确认孩子抚养权的归属的，然后再申请强制执行。
二、孩子没有抚养权怎么办？
1、离婚之后没有抚养权的一方强行将孩子带走，这种做法是不合法的，同时也是对孩子不利的。如果孩子的抚养权是通过判决来认定的，则可以去申请强制执行，要求将孩子的带回来。
2、如果是双方协议离婚并达成的孩子抚养权协议，则需要再次起诉到，要求确认孩子抚养权的归属的，然后再申请强制执行。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。